A outra face, phi – A função da Vida
De mãos dadas com o Perfeito-Feminino
De mãos dadas com o Perfeito-Feminino
Perfeito-Feminino
Um ser duo, de dualidades. Positivo/Negativo
Bem/Mal Homem/Mulher Energia/Matéria
Phi, esse numero fantástico, é, ao que se pode chamar, o valor da proporção da criação, por outras palavras, tudo é definido segundo este numero e, quando digo tudo, é tudo mesmo. Todas as formas, feitios, tamanhos, comportamentos, cores, regras, tudo e todos, está tudo relacionado com 1.618.Pesquisei um pouco e resolvi retirar um excerto daquilo que li sobre este assunto, tentando dar assim uma explicação melhor sobre o que quero dizer.
Passo a citar:
g Proporção
áurea
“A proporção áurea ou número de ouro ou número áureo ou ainda proporção dourada é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega φ (phi) e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. É um número que há muito tempo é empregado na arte. Também é chamada de: secção áurea, secção áurea, razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência.
É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento.Phi (não confundir com o número Pi π), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção em conchas (o nautilus, por exemplo), seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), até na relação dos machos e fêmeas de qualquer colmeia do mundo, e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.
Como é um número extraído da sequência de Fibonacci, o número áureo representa directamente uma constante de crescimento. O número áureo é aproximado pela divisão do enésimo termo da Série de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,..., na qual cada número é a soma dos dois números imediatamente anteriores na própria série) pelo termo anterior. Essa divisão converge para o número áureo conforme tomamos cada vez maior.
O nome "Número de ouro" surge graças a Phideas, que mandou fazer uma espécie de molde do número para facilitar na construção do Pártenon. Ele mandou fazer esse número em ouro, daí o seu nome. Phi tem este nome em homenagem ao arquitecto grego Phidias, construtor do Parthenon, que utilizou o número de ouro em muitas de suas obras.
g Proporção áurea na Natureza
Por que esse número é tão apreciado por artistas, arquitetos, projetistas e músicos? Porque a proporção áurea, como o nome sugere, está presente na natureza, no corpo humano e no universo. Este número, assim como outros, por exemplo o Pi, estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza. Essa sequência aparece na natureza, no DNA, no comportamento da refracção da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.
Um decágono regular, inscrito numa circunferência, tem os lados em relação dourada com o raio da circunferência. O pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas intersecções das diagonais, está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea.
Um pentagrama regular é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular.
O pentágono menor, formado pelas intersecções das diagonais, também está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea. A razão entre as medidas das áreas dos dois pentágonos é igual a quarta potência da razão áurea.
Chamando os vértices de um pentagrama de A, B, C, D e E, o triângulo isósceles formado por A, C e D tem seus lados em relação dourada com a base, e o triângulo isósceles A, B e C tem sua base em relação dourada com os lados. Quando Pitágoras descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou esse símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Esse era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que "tudo é número", ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.
A Maçonaria também tomou emprestado o simbolismo da Proporção Dourada em seus ensinamentos, com a utilização de seu método para obtenção do Pentagrama e do Quadrado Oblongo, existentes em algumas Lojas Maçónicas.
Semente de girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.
Achillea ptarmica – Razão do crescimento de seus galhos.
Folhas das Árvores – A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.
g Animais
População de abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colmeia.
Concha do caramujo Nautilus – A proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo. Este molusco bombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras para poder regular a profundidade da sua flutuação.
A proporção áurea foi muito usada na arte, em obras como O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Essa proporção estaria ali aplicada pelo motivo de o autor representar a perfeição da beleza. Em “O Sacramento da Última Ceia”, de Salvador Dalí, as dimensões do quadro (aproximadamente 270 cm × 167 cm) estão numa Razão Áurea entre si. Na história da arte renascentista, a perfeição da beleza em quadros foi bastante explorada com base nessa constante. Vários pintores e escultores lançaram mão das possibilidades que a proporção lhes dava para retratar a realidade com mais perfeição. A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, utiliza o número áureo nas relações entre seu tronco e cabeça, e também entre os elementos do rosto.
Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero, que narra os acontecimentos dos últimos dias da Guerra de Tróia. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1,618, o número de ouro. Luís de Camões na sua obra Os Lusíadas, colocou a chegada à Índia no ponto que divide a obra na razão de ouro. Virgílio em sua obra Eneida, construiu a razão áurea com as estrofes maiores e menores. A divina proporção é citada no romance O Código Da Vinci, em uma das aulas do professor Robert Langdon.
Trata-se do retângulo no qual a proporção entre o comprimento e a largura é aproximadamente o número Phi, ou seja, 1,618, que reflete também as proporções do Parténon. Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1,618 vezes maior que o bloco do nível logo acima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1,618 vezes maiores que as larguras.
g Música
O número de ouro está presente nas famosas sinfonias Sinfonia n.º 5 e a Sinfonia n.º 9, de Ludwig van Beethoven, e em outras diversas obras. Outro fato interessante registrado na Revista Batera, num um artigo sobre o baterista de jazz Max Roach, é que, nos seus solos curtos, aparece tal número, se considerarmos as relações que aparecem entre tempos de bombo e caixa.
Justamente por estar envolvido no crescimento, este número se torna tão frequente. E justamente por haver essa frequência, o número de ouro ganhou um status de "quase mágico", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Apesar desse status, o número de ouro é apenas o que é devido aos contextos em que está inserido: está envolvido em rescimentos biológicos, por exemplo. O fato de ser encontrado através de desenvolvimento matemático é que o torna fascinante.
g Sequência
de Fibonacci
g Origem do nome
O nome "Número de ouro" surge graças a Phideas, que mandou fazer uma espécie de molde do número para facilitar na construção do Pártenon. Ele mandou fazer esse número em ouro, daí o seu nome. Phi tem este nome em homenagem ao arquitecto grego Phidias, construtor do Parthenon, que utilizou o número de ouro em muitas de suas obras.
g Proporção áurea na Natureza
g Figuras
Geométricas
Um decágono regular, inscrito numa circunferência, tem os lados em relação dourada com o raio da circunferência. O pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas intersecções das diagonais, está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea.
Um pentagrama regular é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular.
O pentágono menor, formado pelas intersecções das diagonais, também está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea. A razão entre as medidas das áreas dos dois pentágonos é igual a quarta potência da razão áurea.
Chamando os vértices de um pentagrama de A, B, C, D e E, o triângulo isósceles formado por A, C e D tem seus lados em relação dourada com a base, e o triângulo isósceles A, B e C tem sua base em relação dourada com os lados. Quando Pitágoras descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou esse símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Esse era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que "tudo é número", ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.
A Maçonaria também tomou emprestado o simbolismo da Proporção Dourada em seus ensinamentos, com a utilização de seu método para obtenção do Pentagrama e do Quadrado Oblongo, existentes em algumas Lojas Maçónicas.
g Vegetais
Semente de girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.
Achillea ptarmica – Razão do crescimento de seus galhos.
Folhas das Árvores – A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.
g Animais
População de abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colmeia.
Concha do caramujo Nautilus – A proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo. Este molusco bombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras para poder regular a profundidade da sua flutuação.
g Corpo
Humano
A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.
Essas proporções anatómicas foram bem representadas pelo "Homem Vitruviano", obra de Leonardo Da Vinci.
A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.
Essas proporções anatómicas foram bem representadas pelo "Homem Vitruviano", obra de Leonardo Da Vinci.
g Arte
g Literatura
Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero, que narra os acontecimentos dos últimos dias da Guerra de Tróia. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1,618, o número de ouro. Luís de Camões na sua obra Os Lusíadas, colocou a chegada à Índia no ponto que divide a obra na razão de ouro. Virgílio em sua obra Eneida, construiu a razão áurea com as estrofes maiores e menores. A divina proporção é citada no romance O Código Da Vinci, em uma das aulas do professor Robert Langdon.
g Retângulo
dourado
Trata-se do retângulo no qual a proporção entre o comprimento e a largura é aproximadamente o número Phi, ou seja, 1,618, que reflete também as proporções do Parténon. Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1,618 vezes maior que o bloco do nível logo acima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1,618 vezes maiores que as larguras.
g Música
O número de ouro está presente nas famosas sinfonias Sinfonia n.º 5 e a Sinfonia n.º 9, de Ludwig van Beethoven, e em outras diversas obras. Outro fato interessante registrado na Revista Batera, num um artigo sobre o baterista de jazz Max Roach, é que, nos seus solos curtos, aparece tal número, se considerarmos as relações que aparecem entre tempos de bombo e caixa.
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